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intégration : mathématiqueSynonyme(s)calcul intégral ;intégrale primitive |
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Affiner la rechercheLes bases du calcul intégral / Archimède (2013) in Tangente. Hors-série (Paris), 050 (08/2013)
Titre : Les bases du calcul intégral Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2013 Article : p.31-44
in Tangente. Hors-série (Paris) > 050 (08/2013)Descripteurs : intégration : mathématique Résumé : Dossier consacré aux bases du calcul intégral. Calcul d'une intégrale en utilisant une primitive de la fonction à intégrer ; primitives de fonctions usuelles ; paradoxes de la primitive ; décomposition d'une fraction rationnelle en éléments simples. Intégration par parties (IPP) ou retournement de la dérivée d'un produit de fonctions, ses applications en finance ; itération de l'intégration par parties. Des intégrations à la formule de Wallis ; intégrales doubles ; sommes de Riemann ; symétrie du domaine et formule de Fubini. Technique du changement de variable (ou substitution) pour rechercher des fonctions primitives ; calcul d'une intégrale simple grâce à une intégrale double. Règles de Bioche. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article]
Les bases du calcul intégral
In Tangente. Hors-série (Paris), 050 (08/2013), p.31-44
Dossier consacré aux bases du calcul intégral. Calcul d'une intégrale en utilisant une primitive de la fonction à intégrer ; primitives de fonctions usuelles ; paradoxes de la primitive ; décomposition d'une fraction rationnelle en éléments simples. Intégration par parties (IPP) ou retournement de la dérivée d'un produit de fonctions, ses applications en finance ; itération de l'intégration par parties. Des intégrations à la formule de Wallis ; intégrales doubles ; sommes de Riemann ; symétrie du domaine et formule de Fubini. Technique du changement de variable (ou substitution) pour rechercher des fonctions primitives ; calcul d'une intégrale simple grâce à une intégrale double. Règles de Bioche.Exemplaires(1)
Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité ARCHIVES documentaire CDI 015706 Exclu du prêt
Titre : Calculs d'aires Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2017 Article : p.27-37 Note générale : Bibliographie, schémas, webographie. Langues : Français (fre)
in Tangente (Paris) > 178 (09/2017)Descripteurs : fonction : mathématique / intégration : mathématique / pi : nombre / trigonométrie : géométrie Résumé : Dossier consacré aux calculs des aires (surfaces), en géométrie. Le recours à Pi pour calculer des aires et inversement (cercle, disque, circonférence, périmètre), Pythagore et le triangle équilatéral pour le calcul des aires hexagonales, les Egyptiens et le calcul d'aires de polygones irréguliers. Point sur les six triangles de l'hexagone avec une démonstration de leur propriété équilatérale ; le théorème de Pick (Georg Alexander Pick) pour calculer l'aire de polygones à partir d'un maillage orthogonal régulier ; le théorème de l'angle inscrit ; la méthode d'exhaustion. Le lien entre aires et primitives, à partir des travaux de Leibniz et de Newton, pour simplifier le calcul de surfaces du plan, par le recours au calcul intégral, dans les domaines du plan quarrables dont la propriété de l’aire est additive : les apports d'Archimède, le concept d'intégrale. Point sur l'équation de Cauchy (Augustin Louis Cauchy). L'usage du calcul intégral pour le calcul de l'aire du cercle avec le passage aux coordonnées polaires pour calculer des intégrales de fonctions non intégrables en coordonnées cartésiennes (trigonométrie, changement de variables, lemniscate de Bernoulli, calcul de primitives doubles). Point sur la raison du calibrage de la distribution normale. La loi des aires de Kepler (Johannes Kepler), en astronomie. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article]
Calculs d'aires
In Tangente (Paris), 178 (09/2017), p.27-37
Dossier consacré aux calculs des aires (surfaces), en géométrie. Le recours à Pi pour calculer des aires et inversement (cercle, disque, circonférence, périmètre), Pythagore et le triangle équilatéral pour le calcul des aires hexagonales, les Egyptiens et le calcul d'aires de polygones irréguliers. Point sur les six triangles de l'hexagone avec une démonstration de leur propriété équilatérale ; le théorème de Pick (Georg Alexander Pick) pour calculer l'aire de polygones à partir d'un maillage orthogonal régulier ; le théorème de l'angle inscrit ; la méthode d'exhaustion. Le lien entre aires et primitives, à partir des travaux de Leibniz et de Newton, pour simplifier le calcul de surfaces du plan, par le recours au calcul intégral, dans les domaines du plan quarrables dont la propriété de l’aire est additive : les apports d'Archimède, le concept d'intégrale. Point sur l'équation de Cauchy (Augustin Louis Cauchy). L'usage du calcul intégral pour le calcul de l'aire du cercle avec le passage aux coordonnées polaires pour calculer des intégrales de fonctions non intégrables en coordonnées cartésiennes (trigonométrie, changement de variables, lemniscate de Bernoulli, calcul de primitives doubles). Point sur la raison du calibrage de la distribution normale. La loi des aires de Kepler (Johannes Kepler), en astronomie.Réservation
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Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité ARCHIVES documentaire CDI 020275 Disponible
Titre : L'intégrale : histoires Type de document : texte imprimé Auteurs : Elisabeth Busser, Auteur ; Bertrand Hauchecorne, Auteur Editeur : Archimède, 2013 Article : p.6-16
in Tangente. Hors-série (Paris) > 050 (08/2013)Descripteurs : étude historique / intégration : mathématique Résumé : Dossier consacré à l'histoire du calcul intégral. Les précurseurs du calcul intégral : méthode d'exhaustion pour les calculs d'aires et de volumes des géomètres grecs, théorie des indivisibles de Bonaventura Cavalieri, approche de la quadrature de la parabole par Fermat et Pascal ; quadrature de la parabole par Archimède ; méthode des indivisibles. L'apport d'Isaac Newton et de Gottfried Wilhelm Leibniz : découverte du lien entre opérations de dérivation et d'intégration ; querelle de primauté de l'invention du calcul intégral. L'accueil mouvementé du calcul intégral dans les années 1700. L'évolution du concept d'intégrale au 19e siècle : intégrale de Cauchy, rôle de Georg Friedrich Bernhard Riemann, apport de Gaston Darboux, intégrale de Lebergue. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article]
L'intégrale : histoires
de Elisabeth Busser, Bertrand Hauchecorne
In Tangente. Hors-série (Paris), 050 (08/2013), p.6-16
Dossier consacré à l'histoire du calcul intégral. Les précurseurs du calcul intégral : méthode d'exhaustion pour les calculs d'aires et de volumes des géomètres grecs, théorie des indivisibles de Bonaventura Cavalieri, approche de la quadrature de la parabole par Fermat et Pascal ; quadrature de la parabole par Archimède ; méthode des indivisibles. L'apport d'Isaac Newton et de Gottfried Wilhelm Leibniz : découverte du lien entre opérations de dérivation et d'intégration ; querelle de primauté de l'invention du calcul intégral. L'accueil mouvementé du calcul intégral dans les années 1700. L'évolution du concept d'intégrale au 19e siècle : intégrale de Cauchy, rôle de Georg Friedrich Bernhard Riemann, apport de Gaston Darboux, intégrale de Lebergue.Exemplaires(1)
Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité ARCHIVES documentaire CDI 015706 Exclu du prêt
Titre : L'intégrale : passer à la limite... après sommation Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2013 Article : p.1-56
in Tangente. Hors-série (Paris) > 050 (08/2013)Descripteurs : intégration : mathématique Résumé : Dossier consacré au calcul intégral. L'origine étymologique du mot "intégral". L'histoire du calcul intégral. L'intégrale de Riemann. Les bases du calcul intégral. Le cas de convergence d'une intégrale impropre ; la convergence des intégrales de Bertrand. Exemples d'utilisation des intégrales en économie et en physique. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article]
L'intégrale : passer à la limite... après sommation
In Tangente. Hors-série (Paris), 050 (08/2013), p.1-56
Dossier consacré au calcul intégral. L'origine étymologique du mot "intégral". L'histoire du calcul intégral. L'intégrale de Riemann. Les bases du calcul intégral. Le cas de convergence d'une intégrale impropre ; la convergence des intégrales de Bertrand. Exemples d'utilisation des intégrales en économie et en physique.Exemplaires(1)
Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité ARCHIVES documentaire CDI 015706 Exclu du prêt
Titre : L'intégrale de Riemann Type de document : texte imprimé Editeur : Archimède, 2013 Article : p.17-30
in Tangente. Hors-série (Paris) > 050 (08/2013)Descripteurs : intégration : mathématique Résumé : Dossier consacré à l'intégrale de Riemann. Définition de la notion d'aire d'un domaine du plan, son calcul, proximité des notions d'aire et d'intégrale. Sommes de Darboux et sommes de Riemann, leur intérêt ; fonction caractéristique des rationnels. Propriétés de l'intégrale expliquant ses divers sens : fonctions en escalier sur un segment, extension aux fonctions continues, théorème de la moyenne ; définition de la notion de propriété par morceaux. Expérience des aiguilles de Buffon. Roberval et la méthode des indivisibles ; quadrature de la cycloïde. Interprétation géométrique de l'intégrale ; longueur d'une courbe. Calcul d'une approximation numérique de la valeur de l'intégrale par les méthodes de quadrature : méthode des rectangles et des trapèzes, méthode de Simpson, méthode de Gauss-Legendre. Nature du document : documentaire Genre : Article de périodique [article]
L'intégrale de Riemann
In Tangente. Hors-série (Paris), 050 (08/2013), p.17-30
Dossier consacré à l'intégrale de Riemann. Définition de la notion d'aire d'un domaine du plan, son calcul, proximité des notions d'aire et d'intégrale. Sommes de Darboux et sommes de Riemann, leur intérêt ; fonction caractéristique des rationnels. Propriétés de l'intégrale expliquant ses divers sens : fonctions en escalier sur un segment, extension aux fonctions continues, théorème de la moyenne ; définition de la notion de propriété par morceaux. Expérience des aiguilles de Buffon. Roberval et la méthode des indivisibles ; quadrature de la cycloïde. Interprétation géométrique de l'intégrale ; longueur d'une courbe. Calcul d'une approximation numérique de la valeur de l'intégrale par les méthodes de quadrature : méthode des rectangles et des trapèzes, méthode de Simpson, méthode de Gauss-Legendre.Exemplaires(1)
Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité ARCHIVES documentaire CDI 015706 Exclu du prêt
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